Avec 4 bits, on double : 16 combinaisons (2⁴), soit les nombres de 0 à 15. Au-delà de 9, on peut aussi noter la valeur hexadécimale (utile en 3e).
Binaire (4 bits)
Décimal
Binaire (4 bits)
Décimal
0000
0
1000
8
0001
1
1001
9
0010
2
1010
10
0011
3
1011
11
0100
4
1100
12
0101
5
1101
13
0110
6
1110
14
0111
7
1111
15
Les 16 combinaisons de 4 bits, de 0000 (0) à 1111 (15).
Coder sur 5 bits : l’exercice Pix « jour et moment »
Avec 5 bits, on atteint 32 combinaisons (2⁵), soit les nombres de 0 à 31. C’est exactement ce qu’il faut pour coder les 31 jours d’un mois : un exercice classique de Pix et de SNT. Par exemple, 00001 = jour 1, 01010 = jour 10, 11111 = jour 31.
Mon conseil pour ce type d’exercice : on garde quelques bits pour une information, le reste pour une autre. Avec 5 bits pour le jour et, par exemple, 2 bits pour le moment de la journée (matin, midi, après-midi, soir = 4 possibilités = 2²), on code d’un coup « quand » se passe un événement.
Coder sur 8 bits : l’octet (0 à 255)
8 bits forment un octet, l’unité de base en informatique. Un octet code 256 valeurs (2⁸), donc les nombres de 0 à 255. C’est la raison pour laquelle chaque nombre d’une adresse IP va justement de 0 à 255 ! Pour convertir un octet, on utilise les poids de chaque position.
Position du bit
8ᵉ
7ᵉ
6ᵉ
5ᵉ
4ᵉ
3ᵉ
2ᵉ
1ᵉʳ
Poids (valeur)
128
64
32
16
8
4
2
1
Les poids des 8 bits d’un octet. On additionne les poids des bits à 1.
La méthode pour convertir un nombre en binaire
La technique la plus simple au collège utilise le tableau des poids (128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1). Prenons le nombre 13 :
Le plus grand poids qui tient dans 13, c’est 8. On met un 1 sous le 8. Reste : 13 − 8 = 5.
4 tient dans 5 : on met un 1 sous le 4. Reste : 5 − 4 = 1.
2 ne tient pas dans 1 : on met un 0 sous le 2.
1 tient dans 1 : on met un 1 sous le 1. Reste : 0, c’est fini.
On lit le résultat de gauche à droite : 13 = 1101 en binaire. Pour vérifier : 8 + 4 + 0 + 1 = 13. ✅
📌 Je retiens (brevet-ready)
Un bit vaut 0 ou 1. Avec n bits, on code 2ⁿ valeurs.
Quelles sont les combinaisons possibles de 3 bits ?
Il y a 8 combinaisons : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 et 111. Elles correspondent aux nombres de 0 à 7. On obtient ce nombre avec le calcul 2³ = 8.
Comment écrit-on 3 en binaire ?
3 s’écrit 11 en binaire (2 + 1). Sur 3 bits, on l’écrit 011 ; sur 4 bits, 0011. On ajoute simplement des zéros à gauche selon le nombre de bits demandé.
Combien de valeurs peut-on coder avec 8 bits ?
256 valeurs, soit les nombres de 0 à 255 (2⁸ = 256). Huit bits forment un octet, l’unité de base de la mémoire informatique.
Pourquoi utilise-t-on le binaire en informatique ?
Parce qu’un composant électronique a deux états faciles à distinguer : le courant passe (1) ou ne passe pas (0). Coder avec seulement deux symboles rend les circuits fiables et rapides. Tout, dans un ordinateur, finit en suite de 0 et de 1.
Pour aller plus loin
Le binaire sert partout, y compris dans les réseaux : c’est lui qui explique pourquoi chaque nombre d’une adresse IP va de 0 à 255. Découvre les classes d’adresses IP (A, B, C, D) pour faire le lien avec l’octet.
Nombre de bits
Calcul
Combinaisons possibles
1 bit
2¹
2
2 bits
2²
4
3 bits
2³
8
4 bits
2⁴
16
5 bits
2⁵
32
6 bits
2⁶
64
8 bits (1 octet)
2⁸
256
Le nombre de combinaisons double à chaque bit ajouté.
Le code binaire sur 3 bits (tableau complet)
Avec 3 bits, on obtient 8 combinaisons (2³), donc les nombres de 0 à 7. Voici le tableau complet, celui que Google met en avant à partir de nos ressources.
Binaire (3 bits)
Décimal
000
0
001
1
010
2
011
3
100
4
101
5
110
6
111
7
Les 8 combinaisons possibles de 3 bits (de 000 à 111).
Le code binaire sur 4 bits
Avec 4 bits, on double : 16 combinaisons (2⁴), soit les nombres de 0 à 15. Au-delà de 9, on peut aussi noter la valeur hexadécimale (utile en 3e).
Binaire (4 bits)
Décimal
Binaire (4 bits)
Décimal
0000
0
1000
8
0001
1
1001
9
0010
2
1010
10
0011
3
1011
11
0100
4
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12
0101
5
1101
13
0110
6
1110
14
0111
7
1111
15
Les 16 combinaisons de 4 bits, de 0000 (0) à 1111 (15).
Coder sur 5 bits : l’exercice Pix « jour et moment »
Avec 5 bits, on atteint 32 combinaisons (2⁵), soit les nombres de 0 à 31. C’est exactement ce qu’il faut pour coder les 31 jours d’un mois : un exercice classique de Pix et de SNT. Par exemple, 00001 = jour 1, 01010 = jour 10, 11111 = jour 31.
Mon conseil pour ce type d’exercice : on garde quelques bits pour une information, le reste pour une autre. Avec 5 bits pour le jour et, par exemple, 2 bits pour le moment de la journée (matin, midi, après-midi, soir = 4 possibilités = 2²), on code d’un coup « quand » se passe un événement.
Coder sur 8 bits : l’octet (0 à 255)
8 bits forment un octet, l’unité de base en informatique. Un octet code 256 valeurs (2⁸), donc les nombres de 0 à 255. C’est la raison pour laquelle chaque nombre d’une adresse IP va justement de 0 à 255 ! Pour convertir un octet, on utilise les poids de chaque position.
Position du bit
8ᵉ
7ᵉ
6ᵉ
5ᵉ
4ᵉ
3ᵉ
2ᵉ
1ᵉʳ
Poids (valeur)
128
64
32
16
8
4
2
1
Les poids des 8 bits d’un octet. On additionne les poids des bits à 1.
La méthode pour convertir un nombre en binaire
La technique la plus simple au collège utilise le tableau des poids (128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1). Prenons le nombre 13 :
Le plus grand poids qui tient dans 13, c’est 8. On met un 1 sous le 8. Reste : 13 − 8 = 5.
4 tient dans 5 : on met un 1 sous le 4. Reste : 5 − 4 = 1.
2 ne tient pas dans 1 : on met un 0 sous le 2.
1 tient dans 1 : on met un 1 sous le 1. Reste : 0, c’est fini.
On lit le résultat de gauche à droite : 13 = 1101 en binaire. Pour vérifier : 8 + 4 + 0 + 1 = 13. ✅
📌 Je retiens (brevet-ready)
Un bit vaut 0 ou 1. Avec n bits, on code 2ⁿ valeurs.
Quelles sont les combinaisons possibles de 3 bits ?
Il y a 8 combinaisons : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 et 111. Elles correspondent aux nombres de 0 à 7. On obtient ce nombre avec le calcul 2³ = 8.
Comment écrit-on 3 en binaire ?
3 s’écrit 11 en binaire (2 + 1). Sur 3 bits, on l’écrit 011 ; sur 4 bits, 0011. On ajoute simplement des zéros à gauche selon le nombre de bits demandé.
Combien de valeurs peut-on coder avec 8 bits ?
256 valeurs, soit les nombres de 0 à 255 (2⁸ = 256). Huit bits forment un octet, l’unité de base de la mémoire informatique.
Pourquoi utilise-t-on le binaire en informatique ?
Parce qu’un composant électronique a deux états faciles à distinguer : le courant passe (1) ou ne passe pas (0). Coder avec seulement deux symboles rend les circuits fiables et rapides. Tout, dans un ordinateur, finit en suite de 0 et de 1.
Pour aller plus loin
Le binaire sert partout, y compris dans les réseaux : c’est lui qui explique pourquoi chaque nombre d’une adresse IP va de 0 à 255. Découvre les classes d’adresses IP (A, B, C, D) pour faire le lien avec l’octet.
Le binaire est le langage de l’ordinateur : il n’utilise que deux chiffres, 0 et 1, appelés bits. Chaque bit est comme un interrupteur : éteint (0) ou allumé (1). En alignant plusieurs bits, on obtient de plus en plus de combinaisons, donc de plus en plus de valeurs codables.
La règle à retenir : 2ⁿ combinaisons
Avec n bits, on peut coder 2ⁿ valeurs différentes. On multiplie par 2 à chaque bit ajouté. C’est LA règle qui débloque tout le reste.
Nombre de bits
Calcul
Combinaisons possibles
1 bit
2¹
2
2 bits
2²
4
3 bits
2³
8
4 bits
2⁴
16
5 bits
2⁵
32
6 bits
2⁶
64
8 bits (1 octet)
2⁸
256
Le nombre de combinaisons double à chaque bit ajouté.
Le code binaire sur 3 bits (tableau complet)
Avec 3 bits, on obtient 8 combinaisons (2³), donc les nombres de 0 à 7. Voici le tableau complet, celui que Google met en avant à partir de nos ressources.
Binaire (3 bits)
Décimal
000
0
001
1
010
2
011
3
100
4
101
5
110
6
111
7
Les 8 combinaisons possibles de 3 bits (de 000 à 111).
Le code binaire sur 4 bits
Avec 4 bits, on double : 16 combinaisons (2⁴), soit les nombres de 0 à 15. Au-delà de 9, on peut aussi noter la valeur hexadécimale (utile en 3e).
Binaire (4 bits)
Décimal
Binaire (4 bits)
Décimal
0000
0
1000
8
0001
1
1001
9
0010
2
1010
10
0011
3
1011
11
0100
4
1100
12
0101
5
1101
13
0110
6
1110
14
0111
7
1111
15
Les 16 combinaisons de 4 bits, de 0000 (0) à 1111 (15).
Coder sur 5 bits : l’exercice Pix « jour et moment »
Avec 5 bits, on atteint 32 combinaisons (2⁵), soit les nombres de 0 à 31. C’est exactement ce qu’il faut pour coder les 31 jours d’un mois : un exercice classique de Pix et de SNT. Par exemple, 00001 = jour 1, 01010 = jour 10, 11111 = jour 31.
Mon conseil pour ce type d’exercice : on garde quelques bits pour une information, le reste pour une autre. Avec 5 bits pour le jour et, par exemple, 2 bits pour le moment de la journée (matin, midi, après-midi, soir = 4 possibilités = 2²), on code d’un coup « quand » se passe un événement.
Coder sur 8 bits : l’octet (0 à 255)
8 bits forment un octet, l’unité de base en informatique. Un octet code 256 valeurs (2⁸), donc les nombres de 0 à 255. C’est la raison pour laquelle chaque nombre d’une adresse IP va justement de 0 à 255 ! Pour convertir un octet, on utilise les poids de chaque position.
Position du bit
8ᵉ
7ᵉ
6ᵉ
5ᵉ
4ᵉ
3ᵉ
2ᵉ
1ᵉʳ
Poids (valeur)
128
64
32
16
8
4
2
1
Les poids des 8 bits d’un octet. On additionne les poids des bits à 1.
La méthode pour convertir un nombre en binaire
La technique la plus simple au collège utilise le tableau des poids (128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1). Prenons le nombre 13 :
Le plus grand poids qui tient dans 13, c’est 8. On met un 1 sous le 8. Reste : 13 − 8 = 5.
4 tient dans 5 : on met un 1 sous le 4. Reste : 5 − 4 = 1.
2 ne tient pas dans 1 : on met un 0 sous le 2.
1 tient dans 1 : on met un 1 sous le 1. Reste : 0, c’est fini.
On lit le résultat de gauche à droite : 13 = 1101 en binaire. Pour vérifier : 8 + 4 + 0 + 1 = 13. ✅
📌 Je retiens (brevet-ready)
Un bit vaut 0 ou 1. Avec n bits, on code 2ⁿ valeurs.
Quelles sont les combinaisons possibles de 3 bits ?
Il y a 8 combinaisons : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 et 111. Elles correspondent aux nombres de 0 à 7. On obtient ce nombre avec le calcul 2³ = 8.
Comment écrit-on 3 en binaire ?
3 s’écrit 11 en binaire (2 + 1). Sur 3 bits, on l’écrit 011 ; sur 4 bits, 0011. On ajoute simplement des zéros à gauche selon le nombre de bits demandé.
Combien de valeurs peut-on coder avec 8 bits ?
256 valeurs, soit les nombres de 0 à 255 (2⁸ = 256). Huit bits forment un octet, l’unité de base de la mémoire informatique.
Pourquoi utilise-t-on le binaire en informatique ?
Parce qu’un composant électronique a deux états faciles à distinguer : le courant passe (1) ou ne passe pas (0). Coder avec seulement deux symboles rend les circuits fiables et rapides. Tout, dans un ordinateur, finit en suite de 0 et de 1.
Pour aller plus loin
Le binaire sert partout, y compris dans les réseaux : c’est lui qui explique pourquoi chaque nombre d’une adresse IP va de 0 à 255. Découvre les classes d’adresses IP (A, B, C, D) pour faire le lien avec l’octet.
Comment coder en binaire ? Tableaux 3 à 8 bits expliqués
La méthode pas à pas pour coder en binaire, la règle des 2ⁿ combinaisons, et les tableaux de correspondance sur 3, 4, 5, 6 et 8 bits, avec des exemples concrets et l’exercice Pix « jour et moment ».
En classe, le déclic sur le binaire arrive toujours au même moment : quand les élèves comprennent qu’avec seulement des 0 et des 1, on peut tout coder, à condition de mettre assez de bits côte à côte. Cette page donne la règle à retenir, la méthode de conversion, et surtout les tableaux prêts à l’emploi pour 3, 4, 5, 6 et 8 bits, que mes 4e et 3e utilisent en Pix et en SNT.
Le binaire est le langage de l’ordinateur : il n’utilise que deux chiffres, 0 et 1, appelés bits. Chaque bit est comme un interrupteur : éteint (0) ou allumé (1). En alignant plusieurs bits, on obtient de plus en plus de combinaisons, donc de plus en plus de valeurs codables.
La règle à retenir : 2ⁿ combinaisons
Avec n bits, on peut coder 2ⁿ valeurs différentes. On multiplie par 2 à chaque bit ajouté. C’est LA règle qui débloque tout le reste.
Nombre de bits
Calcul
Combinaisons possibles
1 bit
2¹
2
2 bits
2²
4
3 bits
2³
8
4 bits
2⁴
16
5 bits
2⁵
32
6 bits
2⁶
64
8 bits (1 octet)
2⁸
256
Le nombre de combinaisons double à chaque bit ajouté.
Le code binaire sur 3 bits (tableau complet)
Avec 3 bits, on obtient 8 combinaisons (2³), donc les nombres de 0 à 7. Voici le tableau complet, celui que Google met en avant à partir de nos ressources.
Binaire (3 bits)
Décimal
000
0
001
1
010
2
011
3
100
4
101
5
110
6
111
7
Les 8 combinaisons possibles de 3 bits (de 000 à 111).
Le code binaire sur 4 bits
Avec 4 bits, on double : 16 combinaisons (2⁴), soit les nombres de 0 à 15. Au-delà de 9, on peut aussi noter la valeur hexadécimale (utile en 3e).
Binaire (4 bits)
Décimal
Binaire (4 bits)
Décimal
0000
0
1000
8
0001
1
1001
9
0010
2
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10
0011
3
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4
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12
0101
5
1101
13
0110
6
1110
14
0111
7
1111
15
Les 16 combinaisons de 4 bits, de 0000 (0) à 1111 (15).
Coder sur 5 bits : l’exercice Pix « jour et moment »
Avec 5 bits, on atteint 32 combinaisons (2⁵), soit les nombres de 0 à 31. C’est exactement ce qu’il faut pour coder les 31 jours d’un mois : un exercice classique de Pix et de SNT. Par exemple, 00001 = jour 1, 01010 = jour 10, 11111 = jour 31.
Mon conseil pour ce type d’exercice : on garde quelques bits pour une information, le reste pour une autre. Avec 5 bits pour le jour et, par exemple, 2 bits pour le moment de la journée (matin, midi, après-midi, soir = 4 possibilités = 2²), on code d’un coup « quand » se passe un événement.
Coder sur 8 bits : l’octet (0 à 255)
8 bits forment un octet, l’unité de base en informatique. Un octet code 256 valeurs (2⁸), donc les nombres de 0 à 255. C’est la raison pour laquelle chaque nombre d’une adresse IP va justement de 0 à 255 ! Pour convertir un octet, on utilise les poids de chaque position.
Position du bit
8ᵉ
7ᵉ
6ᵉ
5ᵉ
4ᵉ
3ᵉ
2ᵉ
1ᵉʳ
Poids (valeur)
128
64
32
16
8
4
2
1
Les poids des 8 bits d’un octet. On additionne les poids des bits à 1.
La méthode pour convertir un nombre en binaire
La technique la plus simple au collège utilise le tableau des poids (128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1). Prenons le nombre 13 :
Le plus grand poids qui tient dans 13, c’est 8. On met un 1 sous le 8. Reste : 13 − 8 = 5.
4 tient dans 5 : on met un 1 sous le 4. Reste : 5 − 4 = 1.
2 ne tient pas dans 1 : on met un 0 sous le 2.
1 tient dans 1 : on met un 1 sous le 1. Reste : 0, c’est fini.
On lit le résultat de gauche à droite : 13 = 1101 en binaire. Pour vérifier : 8 + 4 + 0 + 1 = 13. ✅
📌 Je retiens (brevet-ready)
Un bit vaut 0 ou 1. Avec n bits, on code 2ⁿ valeurs.
Quelles sont les combinaisons possibles de 3 bits ?
Il y a 8 combinaisons : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 et 111. Elles correspondent aux nombres de 0 à 7. On obtient ce nombre avec le calcul 2³ = 8.
Comment écrit-on 3 en binaire ?
3 s’écrit 11 en binaire (2 + 1). Sur 3 bits, on l’écrit 011 ; sur 4 bits, 0011. On ajoute simplement des zéros à gauche selon le nombre de bits demandé.
Combien de valeurs peut-on coder avec 8 bits ?
256 valeurs, soit les nombres de 0 à 255 (2⁸ = 256). Huit bits forment un octet, l’unité de base de la mémoire informatique.
Pourquoi utilise-t-on le binaire en informatique ?
Parce qu’un composant électronique a deux états faciles à distinguer : le courant passe (1) ou ne passe pas (0). Coder avec seulement deux symboles rend les circuits fiables et rapides. Tout, dans un ordinateur, finit en suite de 0 et de 1.
Pour aller plus loin
Le binaire sert partout, y compris dans les réseaux : c’est lui qui explique pourquoi chaque nombre d’une adresse IP va de 0 à 255. Découvre les classes d’adresses IP (A, B, C, D) pour faire le lien avec l’octet.
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